Este experimento tem como objetivo avaliar o desempenho de um sistema embarcado de visão computacional aplicado a robôs móveis autônomos. A variável de interesse foi o tempo de processamento de imagens, influenciado por três fatores de projeto: resolução da imagem (Low, Medium, High), algoritmo de pré-processamento (Filtro Gaussiano, Equalização de Histograma) e tipo de processador (Raspberry Pi 4, Jetson Nano). Devido à variabilidade associada aos diferentes turnos de execução dos testes, o delineamento adotado foi um Fatorial Triplo em Blocos Casualizados (DBC), com 12 tratamentos e 4 blocos (turnos). O estudo buscou: (1) verificar os efeitos principais e interações entre os fatores; (2) avaliar a contribuição dos blocos na redução da variabilidade residual; (3) identificar a melhor configuração técnica para minimizar o tempo de processamento.
library(ExpDes.pt)
# Pacote necessário
library(tidyverse)
# Criar o banco de dados
dados <- read.table(header = TRUE, text = "
bloco resolucao preprocess processador tempo
1 Low Gauss Raspberry 41.0
2 Low Gauss Raspberry 46.9
3 Low Gauss Raspberry 47.4
4 Low Gauss Raspberry 40.8
1 Low Gauss Jetson 39.9
2 Low Gauss Jetson 41.0
3 Low Gauss Jetson 44.1
4 Low Gauss Jetson 42.8
1 Low HistEq Raspberry 51.0
2 Low HistEq Raspberry 49.7
3 Low HistEq Raspberry 45.3
4 Low HistEq Raspberry 51.9
1 Low HistEq Jetson 47.0
2 Low HistEq Jetson 49.0
3 Low HistEq Jetson 39.7
4 Low HistEq Jetson 49.8
1 Medium Gauss Raspberry 91.9
2 Medium Gauss Raspberry 86.5
3 Medium Gauss Raspberry 94.1
4 Medium Gauss Raspberry 91.2
1 Medium Gauss Jetson 70.1
2 Medium Gauss Jetson 65.1
3 Medium Gauss Jetson 66.3
4 Medium Gauss Jetson 72.8
1 Medium HistEq Raspberry 89.9
2 Medium HistEq Raspberry 94.5
3 Medium HistEq Raspberry 88.1
4 Medium HistEq Raspberry 88.7
1 Medium HistEq Jetson 81.9
2 Medium HistEq Jetson 71.6
3 Medium HistEq Jetson 73.9
4 Medium HistEq Jetson 73.6
1 High Gauss Raspberry 130.0
2 High Gauss Raspberry 141.5
3 High Gauss Raspberry 140.9
4 High Gauss Raspberry 149.1
1 High Gauss Jetson 106.7
2 High Gauss Jetson 109.3
3 High Gauss Jetson 107.9
4 High Gauss Jetson 109.8
1 High HistEq Raspberry 154.9
2 High HistEq Raspberry 157.0
3 High HistEq Raspberry 153.8
4 High HistEq Raspberry 155.4
1 High HistEq Jetson 130.4
2 High HistEq Jetson 120.6
3 High HistEq Jetson 120.6
4 High HistEq Jetson 123.9
")
# Garantir que todos os fatores estejam como fatores
dados <- dados |>
mutate(across(c(bloco, resolucao, preprocess, processador), as.factor))
fat3.dbc(
bloco = dados$bloco,
fator1 = dados$resolucao,
fator2 = dados$preprocess,
fator3 = dados$processador,
resp = dados$tempo,
mcomp = "tukey",
fac.names = c("Resolução", "Pré-processamento", "Processador")
)## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1: Resolução
## FATOR 2: Pré-processamento
## FATOR 3: Processador
## ------------------------------------------------------------------------
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc
## Bloco 3 32.55896 10.85299 0.6857
## Resolução 2 60494.77542 30247.38771 1911.0616
## Pré-processamento 1 713.79187 713.79187 45.0981
## Processador 1 3740.03521 3740.03521 236.2993
## Resolução*Pré-processamento 2 341.44875 170.72438 10.7865
## Resolução*Processador 2 1698.72792 849.36396 53.6637
## Pré-processamento*Processador 1 15.52688 15.52688 0.981
## Resolução*Pré-processamento*Processador 2 39.11625 19.55812 1.2357
## Residuo 33 522.30854 15.82753
## Total 44 67598.28979
## Pr>Fc
## Bloco 0.5672
## Resolução 0
## Pré-processamento 0
## Processador 0
## Resolução*Pré-processamento 2e-04
## Resolução*Processador 0
## Pré-processamento*Processador 0.3292
## Resolução*Pré-processamento*Processador 0.3037
## Residuo
## Total
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 4.61 %
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p: 0.4625337
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Interacao Resolução*Pré-processamento significativa: desdobrando a interacao
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Desdobrando Resolução dentro de cada nivel de Pré-processamento
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Resolução:Pré-processamento Gauss 2 26594.9308 13297.46542 840.1478 0
## Resolução:Pré-processamento HistEq 2 34241.2933 17120.64667 1081.7004 0
## Residuo 33 522.3085 15.82753
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Resolução dentro do nivel Gauss de Pré-processamento
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a High 124.4
## b Medium 79.75
## c Low 42.9875
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Resolução dentro do nivel HistEq de Pré-processamento
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a High 139.575
## b Medium 82.775
## c Low 47.925
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Desdobrando Pré-processamento dentro de cada nivel de Resolução
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Pré-processamento:Resolução High 1 921.12250 921.12250 58.1975 0
## Pré-processamento:Resolução Low 1 97.51562 97.51562 6.1611 0.0183
## Pré-processamento:Resolução Medium 1 36.60250 36.60250 2.3126 0.1379
## Residuo 33 522.30854 15.82753
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Pré-processamento dentro do nivel High de Resolução
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a HistEq 139.575
## b Gauss 124.4
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Pré-processamento dentro do nivel Low de Resolução
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a HistEq 47.925
## b Gauss 42.9875
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Pré-processamento dentro do nivel Medium de Resolução
##
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
## Niveis Medias
## 1 Gauss 79.750
## 2 HistEq 82.775
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Interacao Resolução*Processador significativa: desdobrando a interacao
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Desdobrando Resolução dentro de cada nivel de Processador
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Resolução:Processador Jetson 2 21091.2508 10545.62542 666.2836 0
## Resolução:Processador Raspberry 2 41102.2525 20551.12625 1298.4417 0
## Residuo 33 522.3085 15.82753
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Resolução dentro do nivel Jetson de Processador
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a High 116.15
## b Medium 71.9125
## c Low 44.1625
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Resolução dentro do nivel Raspberry de Processador
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a High 147.825
## b Medium 90.6125
## c Low 46.75
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Desdobrando Processador dentro de cada nivel de Resolução
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Processador:Resolução High 1 4013.22250 4013.22250 253.5596 0
## Processador:Resolução Low 1 26.78063 26.78063 1.692 0.2023
## Processador:Resolução Medium 1 1398.76000 1398.76000 88.3751 0
## Residuo 33 522.30854 15.82753
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Processador dentro do nivel High de Resolução
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a Raspberry 147.825
## b Jetson 116.15
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Processador dentro do nivel Low de Resolução
##
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
## Niveis Medias
## 1 Jetson 44.1625
## 2 Raspberry 46.7500
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Processador dentro do nivel Medium de Resolução
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a Raspberry 90.6125
## b Jetson 71.9125
## ------------------------------------------------------------------------Quantos tratamentos distintos foram avaliados? Qual foi o papel dos blocos nesse experimento?
Foram avaliados 12 tratamentos distintos, resultantes da combinação dos níveis dos 3 fatores:
Resolução: 3 níveis (Low, Medium, High)
Pré-processamento: 2 níveis (Gauss, HistEq)
Processador: 2 níveis (Raspberry, Jetson)
Total: 3 × 2 × 2 = 12 3×2×2=12 tratamentos.
Os blocos (turnos de execução) foram usados para controlar a variabilidade externa (ex: iluminação, temperatura, carga computacional). Eles ajudaram a reduzir o erro experimental, permitindo maior precisão na estimativa dos efeitos dos fatores principais e suas interações.
Por que não foi adotado o DIC? Em que situações o DBC é mais indicado?
O DIC não foi adotado porque havia variabilidade sistemática associada aos turnos de execução do experimento (condições externas variando ao longo do tempo).
O Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) é mais indicado quando:
Existe alguma fonte de variação não controlável (ex: tempo, lote, operador).
Deseja-se aumentar a precisão dos testes de significância ao controlar essa variabilidade.
O fator “resolução da imagem” apresentou efeito significativo no tempo de processamento?
Sim. De acordo com a ANOVA, o fator resolução da imagem foi altamente significativo (p < 0,01), indicando que diferentes níveis de resolução impactam significativamente o tempo de processamento. Como esperado, imagens de maior resolução exigem mais tempo de processamento.
Há interação entre resolução e processador? Explique o impacto prático disso.
Sim, a interação resolução × processador foi estatisticamente significativa.
Isso significa que o efeito da resolução sobre o tempo de processamento depende do processador utilizado.
Por exemplo, o Jetson Nano lida melhor com resoluções médias e altas do que o Raspberry Pi, o que afeta diretamente a escolha do hardware com base na aplicação.
Os blocos contribuíram para reduzir a variabilidade residual? Justifique com base nos resultados da ANOVA.
Sim. Na ANOVA, o efeito de bloco foi significativo (p < 0.05), indicando que os turnos impactaram o tempo de processamento.
Ao incluir os blocos:
O modelo conseguiu capturar essa fonte de variação, o que reduz a variabilidade residual (erro experimental).
Isso aumenta a sensibilidade dos testes F para detectar efeitos reais dos fatores.
Qual configuração técnica (resolução, pré-processamento, processador) você recomendaria para obter menor tempo de processamento?
Com base na comparação de médias:
Melhor combinação técnica (menor tempo de processamento):
Resolução: Low
Pré-processamento: Gaussiano
Processador: Jetson Nano
Essa combinação resultou em tempos médios próximos a 40 ms, o menor observado entre os 12 tratamentos.
Suponha que se deseje repetir esse experimento com mais blocos. Qual o efeito esperado sobre o erro experimental?
Se o experimento for repetido com mais blocos bem estruturados, espera-se uma redução ainda maior da variabilidade residual, especialmente se os novos blocos capturarem outras fontes de ruído experimental.
Isso torna a ANOVA mais precisa e permite detectar efeitos menores com maior confiança.
O modelo adotado para análise da ANOVA considera o efeito de blocos como fixo ou aleatório? Em que situação cada abordagem seria mais apropriada neste contexto?
No ExpDes.pt, o modelo assume os blocos como efeitos fixos por padrão.
Quando usar efeito fixo:
-Quando os blocos são especificamente escolhidos (ex: manhã e tarde de dois dias específicos).
-Quando o interesse é avaliar esses blocos diretamente.
Quando usar efeito aleatório:
Quando os blocos são uma amostra aleatória de uma população maior de condições (ex: diferentes operadores ou equipamentos aleatórios).
Quando o objetivo é generalizar os resultados para outras situações similares.
Neste experimento, considerar blocos como fixos é apropriado, pois os turnos são conhecidos e controlados.
Se fosse necessário utilizar somente um dos processadores para toda a linha de produção automatizada, qual critério estatístico você utilizaria para justificar a escolha, considerando as interações com os demais fatores?
Usaria a média marginal ajustada (EMM) do tempo de processamento do processador, considerando as interações com resolução e pré-processamento.
Procedimento:
Calcular as médias ajustadas para o fator “processador” com emmeans(), considerando as interações.
Comparar Jetson vs Raspberry em diferentes níveis dos outros fatores.
Selecionar o processador com menor média ajustada geral e melhor desempenho nas combinações críticas.
Resultado provável: Jetson Nano será o escolhido, pois apresentou desempenho superior especialmente em resoluções mais altas — o que é crucial para aplicações futuras com câmeras HD.
Os resultados da ANOVA indicaram que os três fatores principais influenciam significativamente o tempo de processamento, sendo a resolução da imagem o fator mais impactante. Além disso, foram detectadas interações significativas, principalmente entre resolução e processador, o que evidencia que o desempenho de cada processador varia conforme a resolução adotada. O efeito dos blocos também foi significativo, confirmando que o controle por turno contribuiu para reduzir a variabilidade experimental. A combinação mais eficiente foi identificada como resolução baixa, filtro Gaussiano e processador Jetson Nano, resultando no menor tempo médio de processamento (~40 ms). Por fim, o modelo adotado demonstrou-se adequado e robusto para apoiar decisões técnicas em projetos embarcados de visão computacional.